Итоговая аттестация учащихся — 11 (12) класс — Алгебра и начала анализа

Алгебра и начала анализа

Итоговая аттестация учащихся 11 (12) классов по предмету — «Алгебра и начала анализа» включает в себя задания, состоящие из двух частей:  Часть А и Часть В.

Часть А

Часть А включает в себя 15 тестовых заданий. На каждый вопрос дается пять вариантов ответа: A, B, C, D и Е. Необходимо решить и выбрать один правильный ответ, поставив галочку (✓) в соответствующей ячейке.

Часть В

Часть В включает в себя задания требующие полного решения и ответа. Заданий может быть от 8 до 9, в зависимости от направления (ОГН или ЕМН).

Пример варианта экзаменационного материала итоговой аттестации по предмету: «Алгебра и начала анализа» 11(12) классов общественно-гуманитарного направления обновленного содержания образования:

ОГН Вариант 1

Схема выставления баллов

ОГН Вариант 2

ОГН Вариант 3

Схема выставления баллов

ОГН Вариант 4

Схема выставления баллов

Пример варианта экзаменационного материала итоговой аттестации по предмету: «Алгебра и начала анализа» 11(12) классов естественно-математического направления обновленного содержания образования:

ЕМН Вариант 1

Схема выставления баллов

ЕМН Вариант 2

ЕМН Вариант 3

Схема выставления баллов

ЕМН Вариант 4

Схема выставления баллов

Скачать: Алгебра и начала анализа (Казахский язык обучения)

Какие темы повторить

Перед итоговой аттестацией рекомендуется повторить:

• функции и их свойства;
• графики функций;
• степенные и показательные функции;
• логарифмические функции;
• тригонометрические функции;
• уравнения и неравенства;
• системы уравнений;
• производную;
• исследование функций;
• экстремумы;
• касательную к графику;
• первообразную;
• определённый интеграл;
• последовательности;
• элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Функции и графики

Важно уметь:

• находить область определения;
• определять область значений;
• находить нули функции;
• определять промежутки знакопостоянства;
• исследовать возрастание и убывание;
• находить экстремумы;
• анализировать график;
• выполнять преобразования графиков.

Уравнения и неравенства

При подготовке стоит уделить внимание:

• рациональным уравнениям;
• иррациональным уравнениям;
• показательным уравнениям;
• логарифмическим уравнениям;
• тригонометрическим уравнениям;
• соответствующим неравенствам;
• системам уравнений.

Важно не только получить ответ, но и учитывать область допустимых значений.

Производная

Производная является одной из ключевых тем курса.

Следует повторить:

• определение производной;
• правила дифференцирования;
• производные основных функций;
• геометрический смысл производной;
• уравнение касательной;
• критические точки;
• промежутки возрастания и убывания;
• экстремумы функции;
• применение производной к исследованию функций.

Первообразная и интеграл

Полезно повторить:

• понятие первообразной;
• основные формулы интегрирования;
• неопределённый интеграл;
• определённый интеграл;
• геометрический смысл определённого интеграла;
• вычисление площади криволинейной трапеции.

Тригонометрия

Перед экзаменом рекомендуется систематизировать:

• значения основных тригонометрических функций;
• основные тождества;
• формулы приведения;
• формулы сложения;
• двойной угол;
• тригонометрические уравнения;
• преобразование тригонометрических выражений.

Показательные и логарифмические выражения

Важно уметь:

• применять свойства степеней;
• использовать свойства логарифмов;
• решать показательные уравнения;
• решать логарифмические уравнения;
• учитывать область допустимых значений логарифмических выражений.

Как подготовиться к итоговой аттестации

Рекомендуется:

1. повторить основные формулы;
2. распределить темы по блокам;
3. решить несколько типовых заданий по каждому разделу;
4. отдельно потренироваться с производной;
5. повторить тригонометрию и логарифмы;
6. выполнять полные тренировочные варианты;
7. анализировать ошибки и возвращаться к слабым темам.

Типичные ошибки учащихся

Часто встречаются:

• потеря ограничений ОДЗ;
• ошибки при раскрытии скобок;
• неправильное применение свойств логарифмов;
• ошибки в тригонометрических формулах;
• неправильное нахождение производной;
• потеря критических точек;
• ошибки при определении промежутков монотонности;
• арифметические ошибки;
• отсутствие проверки ответа.

Как работать с задачами повышенной сложности

Для сложных заданий полезно придерживаться схемы:

условие → математическая модель → выбор метода → преобразования → вычисления → проверка → ответ.

Если задача содержит несколько этапов, лучше фиксировать промежуточные результаты отдельно.

Для кого предназначены материалы

Страница будет полезна:

• учащимся 11 класса;
• учащимся 12 класса;
• выпускникам;
• учителям математики;
• репетиторам;
• педагогам, организующим подготовку к итоговой аттестации.

Важно

Материалы предназначены для учебной подготовки и тренировки.

Перед экзаменом рекомендуется дополнительно ориентироваться на актуальные требования итоговой аттестации, действующую учебную программу и официальные материалы текущего учебного года.

Часто задаваемые вопросы

Для каких классов предназначены материалы?

Для учащихся 11–12 классов.

По какому предмету?

По алгебре и началам анализа.

Какие темы наиболее важны?

Функции, уравнения и неравенства, тригонометрия, показательные и логарифмические выражения, производная и интеграл.

Нужно ли знать производную?

Да. Производная и её применение к исследованию функций являются одним из ключевых разделов курса.

Нужно ли повторять интеграл?

Да. Следует знать первообразную, основные формулы и применение определённого интеграла.

Подготовьтесь к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа

Повторите основные формулы, потренируйтесь решать уравнения и неравенства, исследовать функции и выполнять задания с производной и интегралом.

Алгебра и начала анализа • 11–12 класс • итоговая аттестация • задания и материалы для подготовки.

Рекомендуем