СОР по разделу «Квадратные корни и иррациональные выражения» — алгебра, 8 класс, 1 четверть

На странице представлен материал для суммативного оценивания за раздел «Квадратные корни и иррациональные выражения» по алгебре в 8 классе за 1 четверть.

Материал можно использовать для проведения СОР, повторения темы, подготовки учащихся и дополнительной тренировки.

Автор: Курочка Александр Николаевич

КГУ «Чкаловская средняя школа №1»

Скачать материал

Что проверяет СОР

Задания по разделу могут проверять умение:

• находить арифметический квадратный корень;
• определять значения выражений с квадратными корнями;
• применять свойства арифметического квадратного корня;
• выносить множитель из-под знака корня;
• вносить множитель под знак корня;
• выполнять преобразования иррациональных выражений;
• сравнивать выражения, содержащие квадратные корни;
• выполнять действия с квадратными корнями;
• упрощать алгебраические выражения.

Арифметический квадратный корень

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Например:

√25 = 5,
так как 5² = 25.

При выполнении заданий важно учитывать область допустимых значений выражения.

Основные свойства квадратного корня

Перед СОР рекомендуется повторить основные свойства:

√(ab) = √a · √b

√(a/b) = √a / √b

при допустимых значениях переменных.

Эти свойства используются для преобразования и упрощения выражений.

Преобразование иррациональных выражений

В заданиях могут встречаться:

• вынесение множителя из-под корня;
• внесение множителя под знак корня;
• сложение и вычитание подобных радикалов;
• умножение выражений с квадратными корнями;
• упрощение сложных выражений.

Например:

√50 = √(25 · 2) = 5√2.

Как подготовиться к СОР

Перед выполнением работы рекомендуется повторить:

• определение арифметического квадратного корня;
• свойства корней;
• упрощение выражений;
• вынесение и внесение множителя;
• действия с иррациональными выражениями;
• допустимые значения переменных.

Типичные ошибки

Особое внимание стоит обратить на:

• неправильное применение свойств корня;
• ошибки при разложении подкоренного выражения;
• смешение подобных и неподобных радикалов;
• потерю знака при преобразованиях;
• невыполнение проверки допустимых значений.

Для учителя

Материал можно использовать как готовую основу для СОР, тренировочный вариант или дополнительную работу перед суммативным оцениванием.

При необходимости другой вариант можно создать с помощью генератора СОР и СОЧ на Class-KZ.

Часто задаваемые вопросы

Для какого класса предназначен СОР?

Для 8 класса.

По какому предмету?

По алгебре.

К какой четверти относится материал?

К 1 четверти.

Какой раздел проверяется?

«Квадратные корни и иррациональные выражения».

Что повторить перед СОР?

Арифметический квадратный корень, его свойства и основные способы преобразования иррациональных выражений.

СОР по квадратным корням для 8 класса

Повторите свойства квадратного корня, потренируйтесь преобразовывать иррациональные выражения и подготовьтесь к суммативному оцениванию.

Алгебра • 8 класс • 1 четверть • «Квадратные корни и иррациональные выражения».

Рекомендуем

• Генераторы для учителей