Пробное ОЗП - Математика / Физика

На этой странице вы можете бесплатно пройти онлайн-тест для подготовки к ОЗП (Оценка знаний педагогов) по интегрированному направлению «Математика и Физика». Данный тренажер включает 50 тестовых вопросов по математике, физике и методике преподавания, составленных на основе открытых спецификаций Национального центра тестирования (НЦТ МП РК) для учителей и методистов.

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Укажите квадратное уравнение

2,4?² − 2?³ = 3

3?³ − 4? = 5

−?² + 2,5? = 1

?⁴ − 3?² + 7 = 0

2 / 50

Найдите значение функции ? = ?2 + 7? − 4 при ? = −3

–8

–16

–31

–19

3 / 50

Вычислите tg9°· tg63°· tg81°· tg27

1/2

4 / 50

Найдите градусную меру угла ^3π/₁₀

5 / 50

Числа b₁ = x -5, b₂= √х и b₃ = х являются последовательными членами геометрической прогрессии. Вычислите их и запишите в порядке возрастания.

b₁˂b₃˂b₂ (1; √5; 6)

b₂˂b₁˂b₃ (1; 6; √6)

b₂˂b₃˂b₁ (1; √2; 6)

b₁˂b₂˂b₃ (1; √6; 6)

6 / 50

25; 21; 17; 13; 8; 14; 22 Создайте цепочку из четырех членов, представляющую собой возрастающую арифметическую прогрессию чисел

13; 17; 21; 25

17; 13; 21; 25

14; 10; 18; 22

10; 14; 18; 22

7 / 50

Задана арифметическая прогрессия (a_n): -103;-86;-69;…

Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

1	Первый положительный член прогрессии	А	17
2	Разность прогрессии	В	7
3	Количество отрицательных членов прогрессии	С	16

1-B; 2-A; 3-C

1-С; 2-B; 3-A

1-С; 2-А; 3-В

1-A; 2-C; 3-В

8 / 50

Если а₁= - 4, d = 6, найдите чему равен a₁₀.

9 / 50

Установите соответствия между арифметическими прогрессиями и их десятыми членами

1-С; 2-А; 3-В

1-В; 2-А; 3-С

1- В; 2-С; 3-А

1-А; 2-В; 3-С

10 / 50

Вычислите седьмой член последовательности, заданной формулой

¹/₂ или 0,5

³/₄ или 0,75

²/₅ или 0,4

¹/₄ или 0,25

11 / 50

Решите неравенство:

(-∞; 3,5]

[3; 3,5)

[3; +∞)

(3; 3,5]

12 / 50

Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М(0;5), к графику функции у — X² - 3х + 5.

-3

-5

13 / 50

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁₁ = 23, а₂₁= 43

130

100

120

140

14 / 50

Решите уравнение: √3x-5 = 3 - 2√2x

-3

15 / 50

Упростите: (sinαcosβ + cosαsinβ)² + (cosαcosβ - sinαsinβ)²

1,5

0,5

16 / 50

В течение января цена на груши выросла на 20%,а в течение февраля - на 30%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

48%

50%

56%

54%

17 / 50

Закончите теорему "Если функция f(x) непрерывна в точке x₀ и производная f'(x) в промежутках (a;x) и (x₀ ;b) имеет различные знаки, то ..."

x₀ точка разрыва функции

x₀ критическая точка функции

x₀ точка экстремума функции

x₀ точка перегиба функции

18 / 50

Решите неравенство:

х ∈ (-∞;- 6]∪[-1;1,2)∪(1,2;3,4]

х ∈ [- 6;-1,2)∪(-1,2;1,2]∪[3,4;+∞)

х ∈ [-6;-1,2)∪[-1;1,2)∪[3,4;+∞)

х ∈ (-6;-1,2]∪(-1;1,2]∪[3,4;+∞)

19 / 50

При каких значениях m векторы {- 1;5} и {m;2} перпендикулярны?

- 10

- 6

- 8

20 / 50

Решите систему неравенств:

x ∈ (-¹/₆; 4]

x ∈ (3;5]

x ∈ [0;5]

x ∈ (3;4]

21 / 50

В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15°С. В воду опускают латунную гирю массой 500 г, нагретую до 100°С. Температура, до которой нагреется вода (удельная теплоемкость с_латуни = 0,37 ^кДж/_{кг ⁰С} с _воды = 4200 ^кДж/_{кг ⁰С}

16,8 ⁰ С

19,8 ⁰ С

16,0 ⁰ С

15,8 ⁰ С

22 / 50

Яблоко, лежащее на столике вагона движущегося поезда, перемещается относительно

чемодана на соседней полке столика, на котором лежит

пассажира, идущего по вагону

пассажира, сидящего в вагоне

столика в соседнем вагоне

23 / 50

В стакан можно налить жидкость выше его краев, если

плотность жидкости меньше плотности стакана

жидкость несмачивающая

плотность жидкости равна плотности стакана

плотность жидкости больше плотности стакана

24 / 50

Человек, выходя из воды в жару, чувствует холод, из - за

испарения воды с поверхности тела

разности температур между водой и окружающим воздухом

разности температур между телом и водой

разности температур между телом и окружающим воздухом

25 / 50

Нагревание магнита приводит к

его ослаблению

его усилению

появлению новых полей

смене полярности

26 / 50

Пружину жесткостью k разрезали на две части. Жесткость каждой части пружины равна:

0.25k

27 / 50

Экспериментально оценил скорость движения атомов вещества

Архимед

Резерфорд

Штерн

Бор

28 / 50

Если суммарная энергия, излучаемая Солнцем за 1 с, равна 4*10²⁶ Дж/с, то масса, которую ежесекундно теряет Солнце равна:

4,15*10¹⁰кг

2,34*10¹⁰кг

0,44*10¹⁰кг

0,14*10¹⁰кг

29 / 50

В колебательном контуре энергия магнитного поля в катушке 1,2 ·10³ Дж, а индуктивность 0,06 Гн. В момент полной разрядки конденсатора сила тока равна.

1,5А

0,2А

0,4А

2,4А

30 / 50

Просветление оптики- это практическое применение …

интерференции

поляризации

дисперсии

дифракции

31 / 50

Олово массой 0,2 кг положили в медную посуду массой 0,5 кг и расплавили. Начальная температура олова и медной посуды 20 ⁰С. Удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/кг·⁰С, удельная теплоемкость олова равна 250 Дж/кг·⁰С, удельная теплота плавления олова равна 59000 Дж/кг, температура плавления олова 232 ⁰С. Рассчитайте количество теплоты, полученное при нагревании медной посуды:

40 280 Дж

40 480 Дж

40 Дж

280 Дж

32 / 50

Тело массой 3 кг, в момент падения на землю обладает кинетической энергией 2400 Дж. Начальная скорость тела равна 4 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Определите потенциальную энергию тела на высоте 1,5 м:

4 Дж

95 Дж

4,5 Дж

45 Дж

33 / 50

Тело массой 3 кг, в момент падения на землю обладает кинетической энергией 2400 Дж. Начальная скорость тела равна 4 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Укажите выражение зависимости скорости от времени:

υ=40+10t

υ=4+20t

υ=4+10t

υ=5+10t

34 / 50

Тело массой 3 кг, в момент падения на землю обладает кинетической энергией 2400 Дж. Начальная скорость тела равна 4 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Рассчитайте скорость тела в момент падения на землю.

400 м/с

4000 м/с

40 м/с

4 м/с

35 / 50

Кайрат бежит со скоростью 3 м/с, а Канат – 4 м/с. Их массы: Кайрат – 70 кг, Канат – 60 кг, g=10 м/с2.

Кайрат разгонялся до своей скорости 3 м/с в течение 5 секунд. Чему равно его ускорение?

0,8 м/с²

0,6 м/с²

0,5 м/с²

0,4 м/с²

36 / 50

Самолёт движется с постоянной скоростью 750 км/ч. Какое расстояние он пролетит за 6 часов?

1250 м

2250 м

4500 м

3250 м

37 / 50

Уравнение зависимости координаты колеблющегося тела от времени:

X = 0,03 sin(π/2 * t), м

Определите циклическую частоту колебаний:

0,03/2 рад/с

π/3 рад/с

π/2 рад/с

0,03 рад/с

38 / 50

Мужчина без очков читает книгу, держа ее на расстоянии 50 см от глаз. Если расстояние наилучшего зрения 25 см, то оптическая сила его очков.

2 дптр

3 дптр

-2 дптр

-3 дптр

39 / 50

Брусок массой 2 кг движется равномерно по горизонтальной плоскости со скоростью 2 м/с под действием силы F=10 Н. Сила трения

2 Н

5 Н

20 Н

10 Н

40 / 50

Камень бросают вертикально вверх со скоростью 54 км/ч. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Составьте уравнение перемещения камня.

S= 15t+10t2

S= - 15t+5t2

S= - 15t+-10t2

S= 15t-5t2

41 / 50

Секретный код:

Моисей работает над созданием секретного кода для друзей и родственников для различных устройств. Первые два кода состоят из букв, последние три-из цифр. При составлении кода для друзей в казахском языке использовались твердые гласные, а для родственников-мягкие гласные. Три нуля, стоявшие рядом, не использовали 000.

Узнайте, сколько способов вы можете сделать, если буквы и цифры не повторяются при создании пароля для своих друзей

22500

8640

2160

14 400

42 / 50

Покраска башни

Необходимо покрасить башню, визуально разделенную на 7 чередующих частей (красных, белых) как показано на рисунке. Как показал опыт прошлого окрашивания, на первую часть башни затрачивают четыре банки краски, а на каждую следующую на три банки больше, чем на предыдущую (нумерация частей идет сверху вниз).

Какое количество банок краски необходимо для окрашивания башни?

85 банок

90 банок

75 банок

91 банка

43 / 50

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Если π≈3,то площадь нижнего основания равна

48 см2

75 см2

124 см2

432 см2

44 / 50

Торт Торт в форме цилиндра. Высота равна 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4г/см³. Если ¹/₁₂ часть торта часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см · 10 см · 10 см. Какой объем контейнера окажется незаполненным?

85 см³

80 см³

75 см³

70 см³

45 / 50

Картофель В крестьянском хозяйстве при сборе картофеля провели взвешивание отдельных клубней. Результаты массы клубней (в граммах) приведены в таблице Найдите моду вариационного ряда

46 / 50

«Поездка на озеро» Группа туристов для поездки на озеро, расположенное в 120 км от города, арендовала внедорожник. Расход топлива 15 литров на 100 км дороги. Дорога до озера заняла 1,5 часа времени. удельная теплота сгорания топлива 45 МДж/кг. Плотность топлива 800 кг/м куб . КПД двигателя 25%. Какое количество теплоты выделилось при сгорании топлива в двигателе за время поездки до озера?

688 МДж

768 МДж

628 МДж

648 МДж

47 / 50

«Американские горки»
«Американские горки» — это аттракцион, в котором вагонетка скользит без отрыва по неподвижным рельсам, жёстко укрепленным на опорах, а её траектория представляет собой кривую сложной формы. Вагонетка движется за счет превращения потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. На рисунке представлен участок пути, состоящий из двух возвышенностей. Вагонетку с детьми поднимают на вершину первой возвышенности (1) высотой 90 м и отпускают без начальной скорости. Она начинает скользить по рельсам, после чего поднимается на вторую возвышенность (2), вершина которой находится на высоте 70 м, а её верхняя часть АВ является дугой окружности, лежащей в вертикальной плоскости. Примем массу одного ребенка равной 40 кг.

Полная механическая энергия ребенка, когда он не будет чувствовать под собой кресла на второй возвышенности…

36 Дж

36 кДж

26 Дж

26 кДж

48 / 50

Если дети не будут чувствовать под собой кресла на 2-ой возвышенности, то вес… равен

49 / 50

Атмосферное электричество Исследования показали, что у поверхности Земли имеется электрическое поле. Это поле обусловлено существованием у земного шара отрицательного электрического заряда, равного примерно 300 000 Кл. В атмосфере Земли на любой высоте имеются положительные и отрицательные ионы. Эти ионы возникают в результате ионизации нейтральных молекул газов атмосферного воздуха космическими лучами, ультрафиолетовым излучением Солнца и ионизирующими излучениями радиоактивных изотопов земной коры и атмосферы. Под действием электрического поля Земли ионы в атмосферном воздухе создают электрический ток в направлении от верхних слоев атмосферы к поверхности Земли. На всю поверхность Земли сила тока атмосферного электричества составляет примерно 1800 А. Легко убедиться, что если бы заряд Земли каким-то способом не пополнялся, этот ток очень быстро разрядил бы Землю. Но заряд не изменяется со временем, электрическое поле Земли не исчезает. Напряжение между поверхностью Земли и проводящем слоем атмосферы – ионосферы – на высоте около 80 км достигает примерно 200 000 В. Носителями электрического тока в атмосферном воздухе при движении от верхних слоев атмосферы до поверхности Земли являются.

протоны

нейтроны

атомы

ионы

50 / 50

Молния Молнии бьют в те места, где слой между каким-либо предметом и грозовой тучей будет наименьшим. Многие предметы, находящиеся на земле и хорошо проводящие ток, притягивают молнии. Куда бьет молния? Она может попадать в самые различные места: деревья, металлические вышки, столбы, трубы, дома, здания, самолеты, воду, даже в человека. Чем выше притяжение предмета, тем больше вероятность удара молнии. В случае нахождения поблизости людей молния становится очень опасной. Финальная стадия занимает даже не секунду, а ее десятые доли. Но и этого достаточно для нанесения ущерба, образования пожаров и т.д. Объекты, расположенные на большой высоте, часто приманивают молнию, накапливая электростатический заряд. Разряды «земля-облако» возникают как следствие пробивания слоя атмосферы между нижней частью грозовой тучи и заряженной верхушкой. Можно ли искру, возникшую в электрофорной машине, назвать электрическим током?

нельзя, т.к. происходит кратковременное явление возникновения искры.

можно, т.к. электрофорная машина накапливает электрические заряды.

можно, т.к. происходит кратковременное направленное движение заряженных частиц.

нельзя, т.к. нет источника постоянного тока.

Ваш результат:

ОЗП по предметам «Математика» и «Физика»: Методические рекомендации

Сдача Оценки знаний педагогов (ОЗП) по двойной специальности «Математика и Физика» — это проверка высокого уровня аналитического мышления. Эти две дисциплины неразрывно связаны: математика предоставляет фундаментальный аппаратно-вычислительный инструментарий, а физика демонстрирует его практическое применение в описании природных процессов.

Однако, несмотря на глубокую внутреннюю синергию предметов, спецификации экзаменов имеют важные технические различия в регламенте, о которых необходимо знать заранее.

Различия в регламенте и тайм-менеджмент

Хотя оба предмета состоят из 50 тестовых заданий (40 стандартных и 10 контекстных), главный вызов для педагога кроется в разном тайминге экзаменационных блоков:

Физика: на выполнение теста выделяется 80 минут. Это жесткий темп, предполагающий от 1 до 1,6 минуты на решение одной задачи.
Математика: лимит времени увеличен до 125 минут (от 2 до 2,5 минуты на задание), что обусловлено необходимостью проведения громоздких алгебраических и геометрических вычислений.

Практический совет: при подготовке обязательно тренируйтесь с секундомером в двух разных режимах. В физике критически важна скорость узнавания законов и формул кинематики или динамики. В математике оставляйте резерв времени на многоступенчатые уравнения и стереометрические задачи.

Междисциплинарная интеграция: синергия наук

Готовясь к аттестации, эффективно использовать зоны пересечения двух дисциплин:

Векторы и тригонометрия

Точка пересечения: в математике изучаются координаты векторов и скалярное произведение. В физике (разделы «Кинематика» и «Динамика») векторы являются основой для проекции сил, скоростей и ускорений на координатные оси (движение тела под углом к горизонту, движение по наклонной плоскости).
Стратегия: доведите до автоматизма понимание того, когда использовать синус, а когда косинус при разложении вектора на составляющие. Это сэкономит время в обоих тестах.

Производная и интеграл (математический анализ)

Точка пересечения: физический смысл производной и определенного интеграла — ключевой мостик между предметами.
Стратегия: первая производная от функции координаты $x(t)$ — это скорость $v(t)$, а вторая производная — ускорение $a(t)$. Площадь фигуры под графиком скорости (определенный интеграл) равна пройденному пути $S$.

Графический анализ и функции

Точка пересечения: математический анализ линейных ($y = kx + b$) и квадратичных ($y = ax^2 + bx + c$) функций полностью дублирует графики равномерного и равноускоренного прямолинейного движения в физике.

Распределение заданий по уровням сложности

В обеих спецификациях вопросы строго разделены на три уровня трудности:

1. Базовый уровень (А) — 26%

Проверяет воспроизведение базовых законов, формул и определение понятий.

Физика: скалярные и векторные величины, формулы свободного падения, законы Ньютона, термодинамические параметры.
Математика: формулы сокращенного умножения, свойства логарифмов и степеней, тригонометрические формулы приведения.
Совет: используйте флеш-карточки для ежедневного интервального повторения фундаментальных формул.

2. Средний уровень (В) — 60%

Проверяет анализ и применение стандартизированных алгоритмов.

Физика: расчет характеристик движения тела по окружности (угловая и линейная скорость, центростремительное ускорение), законы сохранения энергии и импульса, законы Ома для полных цепей.
Математика: решение систем нелинейных уравнений, исследование функций с помощью производной, построение сечений геометрических тел.

3. Высокий уровень (С) — 14%

Направлен на интегрирование знаний из разных разделов, анализ сложных процессов и обоснование выводов.

Физика: комбинированные задачи (баллистика с учетом сопротивления среды, сложные цепи постоянного и переменного тока, разветвленные термодинамические циклы).
Математика: сложные стереометрические задачи на комбинации пространственных тел (например, шар, вписанный в конус или призму).

Подготовка к контекстным заданиям

Каждый вариант включает 10 вопросов на основе 2 практических контекстов (текстовое описание, графики, таблицы). В физике и математике контекстом выступает описание реального технического или природного процесса (например, график зависимости температуры от времени, фазовые переходы, движение автотранспорта).

Рекомендация: начинайте решение контекстного блока с прочтения вопроса. Поняв целевую величину (например, тормозной путь или работу газа), вы быстро вычлените необходимые исходные данные из текста или графика, отсеяв информационный шум.

Примечание редакции Class-KZ: Представленный онлайн-тренажер подготовлен на основе открытых спецификаций НЦТ РК для самостоятельной проверки знаний. Он помогает учителям математики и физики оценить свой уровень подготовки и выявить темы для повторения перед официальным ОЗП.

Пробное ОЗП — Математика / Физика

ОЗП по предметам «Математика» и «Физика»: Методические рекомендации

Различия в регламенте и тайм-менеджмент

Междисциплинарная интеграция: синергия наук

Векторы и тригонометрия

Производная и интеграл (математический анализ)

Графический анализ и функции

Распределение заданий по уровням сложности

1. Базовый уровень (А) — 26%

2. Средний уровень (В) — 60%

3. Высокий уровень (С) — 14%

Подготовка к контекстным заданиям

Полезные материалы для подготовки

Пробное ОЗП — Математика / Физика

ОЗП по предметам «Математика» и «Физика»: Методические рекомендации

Различия в регламенте и тайм-менеджмент

Междисциплинарная интеграция: синергия наук

Векторы и тригонометрия

Производная и интеграл (математический анализ)

Графический анализ и функции

Распределение заданий по уровням сложности

1. Базовый уровень (А) — 26%

2. Средний уровень (В) — 60%

3. Высокий уровень (С) — 14%

Подготовка к контекстным заданиям

Полезные материалы для подготовки

Мы заметили блокировщик рекламы