Пробное ОЗП - Математика / Информатика

На этой странице вы можете бесплатно пройти онлайн-тест для подготовки к ОЗП (Оценка знаний педагогов) по комбинированному направлению «Математика и Информатика». Данный тренажер состоит из 50 тестовых вопросов по математике, информатике, цифровым технологиям и методике преподавания, составленных на основе открытых спецификаций Национального центра тестирования (НЦТ МП РК) для учителей и методистов.

«Предметные знания» – 50 вопросов

1 / 50

Упростите:

tg α

sin α

cos α

-tg α

2 / 50

Посчитать: sin150° cos210° tg135°

√2/4

√3/4

√1/2

√1/4

3 / 50

Вычислите sin (90^° - a) - cos(180^° - a)+tg(180^° +a)- ctg(270^°- a)

2cos a

-4/5

¹/₂

4 / 50

Используя рисунок, найдите какая точка соответствует углу a = - ^3π/₂

5 / 50

Расположите в порядке убывания значения: C¹²₁₅; Р₆; А²₁₀

6 / 50

Число 2π в радианах?

6,28

6,25

5,28

6,20

7 / 50

Используя свойства факториала ,вычислите значения выражений:

1-A, 2-B, 3-C

1-A, 2-C, 3-B

1-B, 2-C, 3-A

1-C, 2-B, 3-A

8 / 50

Упростите выражение

¹/_{cos α}

¹/_{sin α}

^{cos α}/_{sin α}

9 / 50

Какая пара чисел, не принадлежит решению неравенства: x²+y² ≥ 4

(1;3)

(0;-3)

(-1;-1)

(-2;2)

10 / 50

В танцевальном кружке обучаются 10 детей. Для выступления на концерте необходимо отправить троих детей. Сколько способов отправить детей на выступление равно…

136

150

110

120

11 / 50

Задана геометрическая прогрессия (b_n): ¹/_4√3; ¹/_2√6 ; ¹/_2√3 ; …
Сопоставьте утверждения с соответствующими ответами

1-B,2-A,3-C

1-B,2-С,3-A

1-А,2-С,3-В

1-C,2-A,3-В

12 / 50

Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр?

85%

115%

25%

15%

13 / 50

Укажите прямую параллельную данной: ? = −4? + 3

y = - 4x - 4

y = - ¹/₄ x + 1

y = ¹/₄x - 2

y = 4x + 5

14 / 50

Укажите промежуток, которому принадлежит число √38

(2; 6)

(5; 7)

(7; 8 )

(1; 5)

15 / 50

Найдите область определения функции: y = ⁸/_x+8

? ∈ (−8; 8)

? ∈ (−∞; −8) ? (−8; +∞)

? ∈ (−∞; +∞)

? ∈ (−∞; −8) ? (8; +∞)

16 / 50

Найдите множество значений функции у = х² - 6 х + 7

[-2; + ∞)

( - ∞; 1]

[1; + ∞)

( - ∞; 2]

17 / 50

Упростите: 2cos² ^α/₂ - cosα

3cos² ^α/₂ - sin² ^α/₂

3cos² ^α/₂ + sin² ^α/₂

-1

18 / 50

Укажите допустимые значения переменной в выражении

(- ∞ ¹/₂) ∪ [⁵/₂; + ∞ )

[¹/₂; ⁵/₂]

(¹/₂; ⁵/₂)

[¹/₂; ⁵/₂)

19 / 50

Уменьшите число 72 на 12,5 %

70,2

64,8

20 / 50

Решите уравнение: |7 + 2x| = 43

-25; 18

-25; 25

25; 18

-18; 18

21 / 50

Технология, представленная на рисунке

виртуальная реальность

полная реальность

смешанная реальность

дополненная реальность

22 / 50

B число операций, выполняемых арифметико-логическим устройством входит

формирует и падает определенные сигналы управления

логические преобразования кодов с фиксированными и переменными длинами

увеличивает логические возможности и скорость процессора

перемещает данные памяти с одного места в другое

23 / 50

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F?

¬X ∨ Y ∨ ¬Z

¬X ∨ ¬Y ∨ Z

X ∧ Y ∧ ¬Z

¬X ∧ Y ∧ Z

24 / 50

Устройство для временного хранения данных и программ во время работы компьютера, называется

RAM

CMOS

BIOS

ROM

25 / 50

В языке программирования Python существует два типа файлов. Любой файл на вашем компьютере (изображения, звуки, сжатые версии других файлов), в котором данные отображаются в закодированной форме – это

графический файл

видеофайл

бинарный файл

текстовый файл

26 / 50

Какой объем информации можно передать за 25 секунд с пропускной способностью 4000 бит в секунду?

500 Кбайт

12500 байт

100 Мбайт

1000 бит

27 / 50

Следующий код находит количество

букв в слове

символов в предложении

слов в предложении

пробелов

28 / 50

Укажи имя функции в следующем коде.

SumD

sum

def

return

29 / 50

Cache – обозначает

быстродействующую кэш – память между процессором и основной памятью (буфер данных, буфер адреса).

быстродействующую кэш – память процессора

быстродействующую буферную память между процессорами, соединенными триггером

быстродействующую буферную память между процессором и основной памятью (буфер данных, буфер адреса).

30 / 50

Арифметическо – логическое устройство (АЛУ) — это

совокупность блоков и узлов процессора, обеспечивающая координирование работы всех устройств ЭВМ и управление ими для всех принятых в данной ЭВМ режимов работы

совокупность блоков и узлов процессора, обеспечивающая выполнение арифметических и логических операций над операндами.

совокупность блоков, обеспечивающая выполнение арифметических операций над процессорами

31 / 50

Требуется восстановить номер телефона абонента, о котором известно, что его фамилия либо Иванов, либо Ивановский, проживает он на Цветочном проспекте и номер его телефона оканчивается на цифру 7. Соответствующий запрос должен иметь вид …

(Фамилия = “Иванов”)И (Адрес = “Цветочный проспект”)И (Телефон = ###-##-#7)

(Фамилия = “Ивано*”)И (Адрес = “Цветочный проспект”)И (Телефон = ###-##-#7)

(Фамилия = “Ивано*”)И (Адрес = “Цвет*”)И (Телефон = ###-##-#7)

(Фамилия = “Ива*”)И (Адрес = “Цветочный проспект”)И (Телефон = ###-##-#7)

32 / 50

Какую логическую операцию реализует схема И?

реализует отрицание результата схемы ИЛИ

дизъюнкцию двух или более логических значений

конъюнкцию двух или более логических значений

реализует отрицание результата схемы И

33 / 50

Какой раздел математики изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

алгебра логики

стереометрия

тригонометрия

геометрия

34 / 50

Установка Даты/Времени на компьютере находится

на клавиатуре

на панели управления

на диске С:

в папке "Мой компьютер"

35 / 50

Web-страница имеет расширение

.ppt

.html

.xls

.exe

36 / 50

Операционная система - это ...

программа или совокупность программ, управляющих работой компьютера и обеспечивающих процесс выполнения других программ

программа для загрузки ПК

программа для работы с файлами

программа для обеспечения работы внешних устройств

37 / 50

Как посмотреть, какие программы установлены на Вашем компьютере?

на панели управления щёлкнуть значок "Установка и удаление программ"

на панели управления щёлкнуть значок "Свойства обозревателя"

на панели управления щёлкнуть значок "Система"

в Главном меню открыть пункт Документы

38 / 50

Пункт меню «Программы» в меню «Пуск» содержит:

файлы и папки

ярлыки и файлы

диски и ярлыки

папки и ярлыки

39 / 50

Элементной базой ЭВМ третьего поколения являются

электронные лампы

интегральные схемы

полупроводниковые приборы: транзисторы, диоды и пр.

большие интегральные схемы

40 / 50

Какой ученый является основоположником принципов построения ЭВМ?

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Чарльз Беббидж

Блез Паскаль

Джон фон Нейман

41 / 50

Здание-монета В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье». Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2. В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» замостить полностью стеклом. Найдите сколько кв. метров стекла для этого понадобиться (π≈3,14). Ответ округлите до целых.

26654 м2

27470 м2

30153 м2

29783 м2

42 / 50

Детское ведерко Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами оснований 10см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13см. Если π≈3,то площадь нижнего основания равна

48 см2

432 см2

75 см2

124 см2

43 / 50

Коробка с шариками

Коробка содержит 50 белых шариков, пронумерованных от 1 до 50. Елдос хотел раскрасить шары в другие цвета. Достал из коробки шарики, которые делились на номер 3, покрасил в желтый цвет и положил обратно в коробку. Затем все шарики, разделенные на 4, убрали и покрасили в синий цвет. Он заметил, что когда он окрашивал желтые шары в синий цвет, два цвета смешивались и менялись на зеленый. После этого он перестал красить шарики. Шары в коробке отсчитывали по цвету.

Количество и цвет шариков, которые делятся на

5 белых, 3 желтых, 2 синих

3 белых, 5 желтых, 2 синих

5 белых, 2 желтых, 3 синих

3 белых, 2 желтых, 5 синих

44 / 50

Игра в карточки

Ученики начальных классов играют в игру на составление чисел, удовлетворяющих определенным условиям. У детей есть наборы карточек всех цифр от 0 до 9 включительно, каждой по пять штук.

Сколько можно составить двузначных чисел, используя только нечетные цифры (цифры в числе не повторяются)?

45 / 50

Креативный мерчандайзинг

Современные супермаркеты не перестают удивлять разнообразием товаров и их креативным размещением для привлечения внимания покупателей. Мерчандайзеру одной из фирм поступил заказ на расстановку товара в виде конуса, особенностью которого является то, что каждый последующий ряд увеличивается на одно и то же количество конфет (конфеты расположены только снаружи конуса). Известно, что вершина конуса должна состоять из одной конфеты, а во втором ряду их должно быть уже пять.

Найдите общее количество использованных конфет для создания такого конуса, если в последнем ряду использовалась 121 конфета

1890

1981

1990

1891

46 / 50

Какой ответ выдаст код ниже? name = “Марат” print(“Привет, ”, name, “!”) print(“Рад знакомству!”)

Привет, Марат. Рад знакомству!

Привет, Марат! Рад знакомству!

Привет: Марат! Рад знакомству!

Привет Марат! Рад знакомству!

47 / 50

Базы данных

Базы данных (БД) - это организованные совокупности данных, которые хранятся и обрабатываются с помощью компьютерных систем. Они используются для хранения, управления и обработки больших объемов информации. БД могут быть различных типов, например, реляционные, объектно-ориентированные, иерархические, сетевые и др. Реляционные БД являются наиболее распространенными и используются в большинстве приложений. Основными компонентами БД являются таблицы, которые содержат данные, и запросы, которые используются для извлечения информации из таблиц. БД также могут содержать индексы, которые ускоряют поиск данных, и триггеры, которые автоматически выполняют определенные действия при изменении данных. БД широко используются в различных областях, таких как банковское дело, медицина, транспорт, производство и др. Они позволяют хранить и обрабатывать большие объемы информации, что делает их необходимыми для эффективной работы в современном мире. Дан фрагмент базы данных «Сотрудники». Чтобы повысить всем сотрудникам зарплату на 20%, необходимо создать запрос …

с групповыми операциями

на обновление

с параметром

с вычисляемым полем

48 / 50

Постройте принцип работы блокчейна на данном примере

4-3-2-6-1-5

4-2-3-6-1-5

4-6-2-1-3-5

4-2-6-1-3-5

49 / 50

Какое целое число должно быть записано в ячейке С1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

50 / 50

Kамила решила заработать себе на айфон, занявшись продажей канцелярских товаров. Для контроля финансов она оформила отчет, где использовала типы данных

текстовый, числовой, финансовый, процентный, время

текстовый, дата, дробный, логический, числовой

текстовый, процентный, дата, финансовый, время

числовой, денежный, дата, процентный, текстовый

Ваш результат:

ОЗП по предметам «Математика» и «Информатика»: Методические рекомендации

Сдача Оценки знаний педагогов (ОЗП) по двойной специальности «Математика и Информатика» — это серьезный профессиональный вызов. Обе дисциплины опираются на развитое аналитическое и логическое мышление, однако спецификации экзаменов имеют важные технические различия в регламенте, о которых необходимо знать заранее.

Данное руководство поможет вам грамотно распределить время на экзамене, использовать междисциплинарные связи и успешно пройти аттестацию.

Различия в регламенте и тайм-менеджмент

Главная особенность двойной специальности кроется в разном тайминге блоков. Хотя оба предмета включают по 50 тестовых заданий (40 стандартных и 10 контекстных), временной лимит на их решение существенно отличается:

Информатика: на выполнение 50 вопросов выделяется 80 минут. Средний темп решения составляет от 1 до 1,6 минуты на вопрос.
Математика: с учетом трудоемкости математических вычислений лимит времени увеличен до 125 минут (в среднем от 2 до 2,5 минуты на задачу).

Стратегия: при подготовке тренируйтесь с таймером в двух разных режимах. Если в информатике важна скорость распознавания терминов и чтения кода (вопросы по информационной безопасности, компьютерным сетям или базам данных), то в математике необходим запас времени на вычисление интегралов, исследование функций и решение стереометрических задач.

Междисциплинарная интеграция: синергия наук

Математика и информатика тесно взаимосвязаны. Повторяя одну дисциплину, вы автоматически укрепляете фундаментальную базу для другой:

Алгебра логики и системы неравенств: в информатике детально проверяется раздел «Логические операции» (дизъюнкция, конъюнкция, инверсия, импликация, построение таблиц истинности). Это прямо коррелирует с математическими навыками решения совокупностей и систем линейных и нелинейных неравенств.
Алгоритмизация и математические прогрессии: анализ циклов в программировании (Python/C++) напрямую опирается на понимание закономерностей арифметических и геометрических прогрессий, а также рекуррентных соотношений.
Комбинаторика и структуры данных: вычисление перестановок, размещений и сочетаний из раздела математики незаменимо при анализе алгоритмов сортировки, работы с одномерными и двумерными массивами и оценке сложности алгоритмов в информатике.

Распределение заданий по уровням сложности

Спецификация ОЗП делит задания на три уровня трудности. Важно понимать, какие навыки оцениваются на каждом из них:

1. Базовый уровень (А) — 26%

Направлен на воспроизведение базовых фактов, определение понятий и выполнение алгоритмических действий.

Математика: свойства геометрических фигур, формулы приведения, базовые свойства логарифмов и степеней.
Информатика: переводение чисел между системами счисления (2, 8, 10, 16), история вычислительной техники, устройства ПК.

2. Средний уровень (В) — 60%

Проверяет умение анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать данные.

Математика: исследование функций с помощью производной, решение текстовых задач на проценты и движение, вычисление площадей с помощью интеграла.
Информатика: использование встроенных функций в электронных таблицах, классификация компьютерных сетей, IP-адресация, построение SQL-запросов к базам данных.

3. Высокий уровень (С) — 14%

Характеризует интеграцию знаний из разных разделов, анализ сложной информации и формулирование обоснованных выводов.

Математика: нахождение объемов комбинаций пространственных тел (цилиндр, конус, шар), операции над комплексными числами.
Информатика: трассировка сложных алгоритмов с рекурсией, понимание архитектуры нейронных сетей и принципов машинного обучения (ИИ).

Подготовка к контекстным заданиям

Оба предмета включают по 10 заданий, основанных на двух практических контекстах. В информатике контекст часто строится на анализе структуры реляционной базы данных или схемы компьютерной сети, а в математике — на прикладных физико-экономических задачах, решаемых с помощью математического моделирования и интегралов.

Тренируйте навык смыслового чтения: сначала прочитайте поставленный вопрос, а затем ищите целевые данные в предложенном тексте, таблице или графике.

Примечание редакции Class-KZ: Представленный онлайн-тренажер подготовлен на основе открытых спецификаций НЦТ РК для самостоятельной проверки знаний. Он помогает учителям математики и информатики оценить свой уровень подготовки и выявить темы для повторения перед официальным ОЗП.

Пробное ОЗП — Математика / Информатика

ОЗП по предметам «Математика» и «Информатика»: Методические рекомендации

Различия в регламенте и тайм-менеджмент

Междисциплинарная интеграция: синергия наук

Распределение заданий по уровням сложности

1. Базовый уровень (А) — 26%

2. Средний уровень (В) — 60%

3. Высокий уровень (С) — 14%

Подготовка к контекстным заданиям

Полезные материалы для подготовки

Пробное ОЗП — Математика / Информатика

ОЗП по предметам «Математика» и «Информатика»: Методические рекомендации

Различия в регламенте и тайм-менеджмент

Междисциплинарная интеграция: синергия наук

Распределение заданий по уровням сложности

1. Базовый уровень (А) — 26%

2. Средний уровень (В) — 60%

3. Высокий уровень (С) — 14%

Подготовка к контекстным заданиям

Полезные материалы для подготовки

Мы заметили блокировщик рекламы