Пробная итоговая аттестация по геометрии — 9 класс

В геометрии мало вспомнить формулу. Сначала нужно разобраться в чертеже, определить известные величины и выбрать способ решения. Пробная итоговая аттестация по геометрии для 9 класса помогает отработать эти действия на восьми разных задачах.

Тренажёр подходит для самостоятельной подготовки и работы на уроке. После завершения ученик увидит проверенные контрольные ответы и разбор решений. Развёрнутые объяснения учитель оценит отдельно по критериям.

Какие темы есть в тренажёре

В работе восемь заданий на 30 баллов. Их стоимость различается: можно получить от двух до шести баллов за задачу. Количество баллов указано рядом с каждым условием.

Первые задания связаны с подобием треугольников, диагональю параллелограмма и равносторонним треугольником в окружности. Затем предстоит найти центр и радиус окружности по уравнению и исследовать хорду, пересекающую диаметр.

В следующих задачах понадобятся свойства равнобедренного треугольника и формула его площади. Также проверяется работа с векторами: скалярным произведением, косинусом угла и условием перпендикулярности. Последняя задача посвящена площади прямоугольной трапеции.

Формы ответа тоже меняются. Где-то требуется только число, а где-то сначала нужно выбрать верную зависимость. В нескольких задачах есть рисунок. Сопоставляйте его с условием, но обязательно проверяйте выводы вычислением.

Это учебный тренировочный вариант. Его состав и баллы относятся к данному тренажёру. Они не описывают обязательную структуру официальной экзаменационной работы.

Зачем записывать решение

В некоторых задачах мало указать итоговое число. Например, в задании на тени важно объяснить, почему можно составить пропорцию. В задаче с хордой нужно учесть положение точки пересечения относительно центра окружности. Иначе из вычислений можно получить два значения и выбрать неверное.

Поэтому в части заданий предусмотрены два вида полей. В контрольных полях ученик указывает число или выбирает формулу. В текстовом поле он записывает ход решения для учителя. Там можно показать построение, вычисления и обоснование.

Текстовое поле не проверяется автоматически. Заполнение поля само по себе не добавляет баллов: учитель читает решение и применяет критерии.

Пишите решение так, чтобы другой человек мог повторить ваши действия. Обозначьте используемое свойство, приведите нужное равенство и поясните выбор ответа. Краткая запись допустима, если из неё понятен ход мысли.

Как работает проверка

Максимальный результат — 30 баллов. Из них 24 балла система начисляет за ответы с однозначной проверкой. Например, в задаче о параллелограмме она проверяет формулу, квадрат диагонали и полученную длину. В задании с векторами отдельно оцениваются промежуточные и итоговые значения.

Ещё шесть баллов выставляет учитель за математическое обоснование. Критерии есть в заданиях 1, 5, 6, 7 и 8. Задания 2, 3 и 4 оцениваются полностью автоматически.

После завершения ученик сначала видит диапазон возможного результата. Его нижняя граница равна уже подтверждённым автоматическим баллам. Верхняя учитывает шесть баллов за решения, которые ещё предстоит проверить. Когда учитель отметит выполненные критерии и подтвердит проверку, появится определённый итог.

Как проходить работу

На стартовом экране можно указать Ф.И. учащегося. Это необязательное поле. Затем откроется первое задание и навигатор со всеми номерами. Он показывает просмотренные и заполненные задачи.

Переходить между заданиями можно в любом порядке. Если ответ вызывает сомнение, нажмите «Отметить для проверки». Появится галочка, а номер задачи выделится в навигаторе. Так её будет легко найти перед завершением работы.

В шапке отображается затраченное время. Таймер ничего не завершает автоматически. Решение о завершении принимает сам ученик.

Ответы и отметки сохраняются в этом браузере. Поэтому после случайного обновления страницы попытку можно продолжить на том же устройстве. Если компьютером пользуются несколько человек, это локальное сохранение стоит учитывать.

Что показывает экран результатов

После завершения можно открыть разбор каждого задания. Тренажёр покажет контрольные ответы и эталонное решение. Сравните их со своим ходом работы: это поможет найти ошибку в формуле, знаке или вычислении.

Там же учитель увидит записанные решения и критерии ручной проверки. Он отмечает выполненные пункты, а затем подтверждает проверку. До этого момента общий балл остаётся диапазоном.

Результат можно распечатать или скачать в текстовом файле. Файл содержит введённые ответы и решения. Если проверка учителя ещё не подтверждена, в нём тоже указан диапазон баллов.

Как разобрать ошибки и подготовиться лучше

Сначала определите причину каждой ошибки. Неверная формула указывает на пробел в понимании свойства. Верная формула при неправильном числе — повод проверить подстановку и арифметику. Если контрольный ответ верен, но балл за решение не выставлен, перечитайте критерий и найдите пропущенное объяснение.

Особое внимание уделите чертежам. В задаче с окружностью отметьте порядок расположения точек на диаметре. В трапеции проведите высоту и выделите прямоугольный треугольник. При работе с векторами отдельно перепроверяйте знаки координат.

После первой попытки выберите две или три темы для повторения. Решите по ним несколько похожих задач без подсказок. Затем начните новую попытку в тренажёре. Сравните не только баллы, но и качество записанного решения: каждый важный переход должен быть понятен проверяющему.

Учитель может использовать результаты для разбора на уроке. Например, отдельно обсудить задания, где учащиеся верно получили число, но не объяснили его. Такой разбор помогает перейти от угадывания формулы к осмысленному решению.

Рекомендации:

• Итоговая аттестация учащихся
• Пробное ЕНТ